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의료기기 소프트웨어 허가·심사 및 품질 관리와 관련하여 중요하게 사용하는 용어임에도 불구하고 그 의미를 구분하기가 쉽지 않아서 정리해 보았습니다.FDA GuidancesGeneral Principles of Software Validation; Final Guidance for Industry and FDA StaffDocument issued on: January 11, 20023.1.2 Verification and ValidationSoftware verification provides objective evidence that the design outputs of a particular phase of the software development life cycle meet all of the ..

인류의 지성사는 직선으로 뻗은 고속도로가 아닙니다. 그것은 끊임없이 원을 그리며 상승하는 거대한 나선형 계단과 같습니다. 우리는 오랫동안 과학이 미신과 모호함을 타파하고, 기계적이고 명확한 '진실'을 향해 전진해 왔다고 믿었습니다. 하지만 양자역학, 일반 상대성 이론, 그리고 현대 뇌과학이 밝혀낸 우주의 최전선(Frontier)에서, 우리는 놀랍게도 수천 년 전 고대인들이 직관과 사유만으로 도달했던 결론들과 다시 마주하고 있습니다. 오늘은 공간(Space), 시간(Time), 그리고 의식(Consciousness)이라는 세 가지 거대한 화두를 통해, 인류의 인식이 어떻게 '직관의 시대(고대)'와 '분리의 시대(근대)'를 거쳐 '통합의 시대(현대)'로 회귀하고 있는지 그 흥미로운 여정을 따라가 봅니다.1...

지난 포스팅에서 AI가 요로결석의 미세한 텍스처를 분석해 치료 성공률을 예측한다는 내용을 다뤘습니다. 이때 핵심이 되는 기술이 바로 '라디오믹스(Radiomics)'입니다. 오늘은 의료 영상(Radiology)과 유전체학(Genomics)의 접미사가 만나 탄생한 이 혁신적인 기술이 무엇인지, 어떤 과정을 거쳐 눈에 보이지 않는 데이터를 캐내는지, 그리고 이것이 요로결석 치료(ESWL)를 어떻게 바꾸고 있는지 물리학과 데이터 과학의 관점에서 깊이 있게 파헤쳐 보겠습니다.1. 라디오믹스란 무엇인가?"이미지는 그림이 아니라, 데이터다." 라디오믹스는 CT, MRI, PET 등의 의료 영상 데이터에서 대량의 정량적 특징(Quantitative Features)을 추출하여, 이를 질병의 진단, 예후 예측, 치료 ..

체외충격파 쇄석술(ESWL)의 성공률이 '조건부 확률'에 따라 40%에서 95%까지 널뛴다고 알려져 있습니다. 그렇다면, 치료를 시작하기 전에 "나의 성공 확률"을 정확하게 계산해낼 수는 없을까요? 최근 학계에서 뜨겁게 논의되고 있는 '머신러닝(ML)과 딥러닝(DL)을 활용한 ESWL 예후 예측' 관련 핵심 논문들을 분석하고 물리학적 변수들이 AI 알고리즘 안에서 어떻게 처리되는지 살펴보겠습니다.1. 기존의 한계: 단순 통계의 벽과거 의학계는 ESWL 성공 여부를 예측하기 위해 단순한 선형 점수 시스템을 사용했습니다. 대표적인 것이 'Triple D Score'입니다.Density (밀도): Distace (거리): Skin-to-Stone Distance Dimensions (크기): Stone Siz..

요로결석 치료의 패러다임을 바꾼 혁신적인 기술, 체외충격파 쇄석술(ESWL, Extracorporeal Shock Wave Lithotripsy)을 심층 분석해보려 합니다.1. ESWL의 물리학: 생성과 전달ESWL의 핵심은 '에너지의 집광(Focusing)'과 '선택적 파괴'입니다. 이 과정은 크게 충격파를 만드는 '생성부'와 이를 전달하는 '전파부'로 나뉩니다.1) 충격파 생성 방식: 기계는 어떻게 파동을 만드는가?충격파를 발생시키는 원리는 에너지 변환 방식에 따라 크게 세 가지로 나뉩니다.전기수압식 (Electrohydraulic):원리: 물속에 있는 전극(Spark Gap)에 고전압을 방전시켜 순간적으로 물을 기화시킵니다. 이때 발생한 플라즈마 거품이 터지면서 구형(Spherical)의 충격파가 ..

CT 이미지는 단순한 사진이 아니라, X-선의 '감쇠(Attenuation)' 데이터를 수학적으로 재구성한 결과물입니다.1. 감쇠 모델 (Beer-Lambert Law)X-선(Photon)이 물질을 통과할 때 강도가 줄어드는 현상은 지수 함수적 감쇠 모델을 따릅니다.$$I = I_0 e^{-\mu x}$$($I$: 통과 후 강도, $I_0$: 초기 강도, $x$: 물체의 두께, $\mu$: 선형 감쇠 계수)2. 선형 감쇠 계수 (Linear Attenuation Coefficient, $\mu$)여기서 $\mu$는 물질의 밀도와 원자 번호에 따라 고유한 값을 가집니다. 결석처럼 밀도가 높은 물질은 $\mu$ 값이 크고(X-선 흡수 많음), 공기는 거의 0에 가깝습니다. CT 스캐너는 여러 각도에서 투과된..

살면서 겪을 수 있는 가장 극심한 고통 중 하나인 '요로결석(Urinary Stone)'. 오늘은 이 질환의 본질적인 정의와 현대 의학이 이를 어떻게 찾아내고(진단), 해결하는지(치료) 그 메커니즘을 심층적으로 다뤄보겠습니다.1. 요로결석이란 무엇인가?"흐름이 막힌 시스템의 과부하" 우리 몸의 비뇨기계(신장, 요관, 방광, 요도)는 소변이라는 액체 데이터를 배출하는 파이프라인과 같습니다. 요로결석은 소변 속에 녹아있는 물질들이 어떤 원인에 의해 과포화(Supersaturation) 상태가 되면서, 결정(Crystal)으로 뭉쳐 돌처럼 단단해지는 현상입니다. 쉽게 말해 수도관에 석회질이 쌓여 흐름을 막는 것과 유사합니다. 결석이 신장에 가만히 있을 때는 증상이 없다가, 좁은 파이프인 '요관'으로 내려와 흐..

이 문제의 어려움은 간단한 지름길이나 공식이 없어서, 답을 찾으려면 사실상 거의 모든 가능성을 하나하나 확인해야 한다는 데 있습니다.시계 위에서의 점프 게임먼저, 모듈러 연산을 거대한 눈금을 가진 시계라고 상상해 보겠습니다. 일반 시계는 눈금이 12개지만, 암호학에서 사용하는 시계(법, p)는 그 눈금의 수가 상상도 할 수 없을 만큼 많습니다.​쉬운 문제 (앞으로 점프하기)​3을 5번 곱하고 17로 나눈 나머지(3^5 mod 17)를 구하는 것은 쉽습니다. 이는 "17칸짜리 시계에서, 3배씩 점프하는 규칙으로 5번 뛰어라. 최종 위치는 어디인가?"와 같습니다.3^1 → 33^2 → 93^3 → 27 ≡ 10 (mod 17)3^4 → 10 * 3 = 30 ≡ 13 (mod 17)3^5 → 13 * 3 = ..

우리가 흔히 아는 유리수, 실수, 복소수 집합 외에도 숫자가 아닌 원소들로 구성된 필드가 존재하며, 수학의 여러 분야에서 매우 중요하게 사용됩니다.​가장 대표적인 예는 유한체(Finite Field) 또는 갈루아 체(Galois Field)와 함수체(Function Field)입니다.유한체 (Finite Fields)유한체는 이름 그대로 원소의 개수가 유한한 필드입니다. 이 필드의 원소들은 우리가 일반적으로 생각하는 숫자가 아니라, 특정 규칙에 따라 연산되는 '기호'나 '상징'으로 볼 수 있습니다.​가장 단순한 유한체의 예는 $Z_p$ (또는 $GF(p)$)입니다. 여기서 $p$는 소수입니다. 이 필드의 원소는 {0,1,2,…,p−1} 이고, 모든 연산은 $p$로 나눈 나머지를 기준으로 하는 모듈러 연산..

수학에서 필드(Field), 우리말로는 체(體)는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈(0으로 나누는 경우 제외)이라는 네 가지 기본 연산, 즉 사칙연산이 자유롭게 가능하고 우리가 일반적으로 사용하는 수의 체계와 유사한 성질을 만족하는 대수적 구조를 말합니다. 쉽게 말해, 필드는 우리가 일상적으로 숫자를 다루는 방식의 규칙들을 엄밀하게 정의해 놓은 집합이라고 할 수 있습니다. 필드가 되기 위해서는 특정 공리(Axiom)들을 만족해야 합니다. 이 공리들은 덧셈과 곱셈이라는 두 가지 연산에 대해 정의됩니다.필드의 공리 (Field Axioms)어떤 집합 F가 두 연산 '+'(덧셈)와 '·'(곱셈)에 대해 필드라고 불리기 위해서는 다음의 조건들을 모두 만족해야 합니다. 덧셈에 관한 공리 (F, +)는 가환군(Abeli..