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선형 회귀 분석의 이해

1. 회귀 분석이란?회귀 분석(Regression Analysis)은 변수들 사이의 관계를 모델링하는 통계적 방법입니다. 가장 단순한 예로, '집의 크기'를 알 때 '집의 가격'을 예측하는 모델을 만들 수 있습니다. 이처럼 하나의 변수(독립 변수)를 사용하여 다른 변수(종속 변수)의 값을 예측하는 것이 회귀 분석의 핵심입니다. ​회귀 분석 과정은 다음 세 단계로 요약할 수 있습니다.데이터 준비: 예측 모델을 학습시키기 위한 훈련 데이터 세트 $(x, y)$를 준비합니다. 여기서 $x$는 예측에 사용될 독립 변수이고, $y$는 예측하고자 하는 종속 변수입니다.모델 학습: 훈련 데이터를 가장 잘 표현하는 수학적 모델을 정의하고, 데이터에 가장 근접한 예측을 하는 최적의 파라미터(parameter)를 찾습니다..

회귀(Regression)라는 용어를 쉽게 설명하기

조별 단체 식사 준비와 회귀 현상 발생조별 단체 식사 준비 상황을 예로 들어 회귀라는 용어에 대해 설명합니다. 그리고 회귀라는 용어가 어렵게 느껴지는 이유는 무엇이며 어떻게 하면 쉽게 받아들여질 수 있는지도 살펴봅니다. 100명 정도의 인원이 매주 일요일 함께 모여 점심 식사를 합니다. 조를 짜서 식사를 준비하는 상황에서 일어나는 현상을 통해 회귀라는 용어가 무엇을 의미하는지 설명합니다.10개 조가 조별로 두 주 연속으로 일요일 단체 점심 식사를 준비한다.한 끼 점심 식사 준비를 위해 지원받는 비용은 15만원이다. 이보다 덜 쓰면 반납하고 더 쓰면 조에서 부담한다.오늘 점심 식사를 준비한 조에 대한 칭찬이 자자하다. 최근 들어 식사에 대한 만족도가 높아지고 있다는 생각이 든다.내가 속한 조에서는 몇 주 ..

SecAgg+ 프로토콜에서 악의적인 서버의 공격 시나리오

클라이언트별로 다른 조작된 이탈 목록을 보냄으로써 특정 온라인 상태의 클라이언트를 대상으로 모델 원본 파라미터를 복원하는 것이 가능한가? 만약 프로토콜에 추가적인 안전장치가 없다면, 이러한 공격은 실제로 가능하며 특정 클라이언트의 모델 원본을 복원할 수 있습니다.이 공격은 '선택적 참여자 목록 공격(Selective Client List Attack)'이라고 볼 수 있으며, 악의적인 서버(Malicious Server)가 시도할 수 있는 대표적인 공격 시나리오입니다.악의적인 서버의 공격 시나리오서버가 온라인 상태인 클라이언트 $u$의 모델 $x_u$를 탈취하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 이 서버는 또 다른 온라인 클라이언트 $v$를 이 공격에 이용합니다.서버의 이중 플레이: 서버는 $u$와 $v$에게 ..

SecAgg+ 프로토콜에서 서버와 클라이언트 간 상태 확인 절차

클라이언트는 다른 클라이언트의 상태를 알아야만 올바른 키를 서버에 전송할 수 있습니다. 이는 SecAgg+ 프로토콜의 중요한 단계이며, 서버가 중앙에서 조정자(Coordinator) 역할을 수행함으로써 가능해집니다. 클라이언트가 서로의 상태를 직접 확인하는 것이 아니라, 서버가 상태를 판별하고 그 결과를 온라인 클라이언트들에게 알려주는 방식으로 동작합니다.서버와 클라이언트 간 상태 확인 절차프로토콜의 '이탈자 처리' 단계는 다음과 같은 명확한 순서로 진행됩니다.1단계: 마스킹된 값 제출 및 대기모든 클라이언트는 자신의 마스킹된 모델 업데이트($y_u$)를 서버에 전송합니다. 서버는 정해진 시간 동안 클라이언트들의 제출을 기다립니다.2단계: 서버의 상태 판별 및 목록 생성제출 시간이 마감되면, 서버는 성공..

SecAgg+ 프로토콜에서 개별 클라이언트의 모델 원본 복원이 가능한가?

서버는 개별 클라이언트의 모델 원본을 복원할 수 없습니다. SecAgg+ 프로토콜의 핵심적인 보안 설계가 바로 그 지점에 있습니다. 서버가 특정 클라이언트와 관련된 키 정보들을 수집하는 것은 사실이지만, 그 정보는 전체 합산 값에서 불필요한 마스크를 제거하기 위한 최소한의 정보일 뿐, 개별 클라이언트의 원본 값을 역산하기에는 불충분합니다. 왜 그런지 클라이언트가 온라인(online) 상태일 때와 이탈(dropped) 상태일 때로 나누어 살펴보겠습니다.1. 대상 클라이언트가 '온라인(Online)' 상태일 경우가장 중요한 시나리오입니다. 클라이언트 $u$가 정상적으로 참여하여 마스킹된 값 $y_u$를 서버에 제출했다고 가정해 봅시다. 서버가 $u$의 원본 모델 $x_u$를 복원하려면 $y_u$에서 $u$가..