페드텐서 FedTensor

손님 키와 몸무게 쌍 군집화: GMM (깁스 샘플링)

동네 카페 손님들의 (키, 몸무게) 데이터를 바탕으로, 앞서 살펴본 EM 알고리즘과 동일한 구조(목표, 단계별 흐름, 최종 결과)에 맞추어 깁스 샘플링(Gibbs Sampling)을 적용한 베이지안 GMM 군집화 과정을 단계별로 설명합니다.상황 설정관측 데이터: 하루 동안 방문한 손님들의 (키, 몸무게) 2차원 좌표점들.목표: 손님들을 3개의 타원형 구름($K=3$)으로 분류하기.예: 어린이 그룹, 성인 여성 그룹, 성인 남성 그룹찾아야 하는 정보 (각 구름의 파라미터 및 소속 변수):손님의 소속 번호표($z_i$): 각 손님이 1, 2, 3번 구름 중 어디에 속하는지 명확한 번호중심점(평균 $\boldsymbol{\mu}$): 각 그룹의 평균 키와 몸무게모양과 기울기(공분산 $\boldsymbol{\S..

손님 키와 몸무게 쌍 군집화: GMM (EM 알고리즘)

GMM(Gaussian Mixture Model)이 데이터를 군집화하는 핵심 원리는 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘이라는 반복 과정을 통해 이루어집니다. 앞서 살펴본 동네 카페 손님들의 (키, 몸무게) 데이터를 바탕으로, GMM이 어떻게 최적의 타원형 구름들을 찾아내는지 단계별로 구체적인 과정을 설명합니다.상황 설정관측 데이터: 하루 동안 방문한 손님들의 (키, 몸무게) 2차원 좌표점들.목표: 손님들을 3개의 타원형 구름($K=3$)으로 분류하기.예: 어린이 그룹, 성인 여성 그룹, 성인 남성 그룹찾아야 하는 정보 (각 구름의 파라미터):중심점(평균 $\boldsymbol{\mu}$): 각 그룹의 평균 키와 몸무게모양과 기울기(공분산 $\boldsymbol{\Sigma}$):..