페드텐서 FedTensor

동네 카페 손님들의 (키, 몸무게) 데이터를 바탕으로, 앞서 살펴본 EM 알고리즘과 동일한 구조(목표, 단계별 흐름, 최종 결과)에 맞추어 깁스 샘플링(Gibbs Sampling)을 적용한 베이지안 GMM 군집화 과정을 단계별로 설명합니다.상황 설정관측 데이터: 하루 동안 방문한 손님들의 (키, 몸무게) 2차원 좌표점들.목표: 손님들을 3개의 타원형 구름($K=3$)으로 분류하기.예: 어린이 그룹, 성인 여성 그룹, 성인 남성 그룹찾아야 하는 정보 (각 구름의 파라미터 및 소속 변수):손님의 소속 번호표($z_i$): 각 손님이 1, 2, 3번 구름 중 어디에 속하는지 명확한 번호중심점(평균 $\boldsymbol{\mu}$): 각 그룹의 평균 키와 몸무게모양과 기울기(공분산 $\boldsymbol{\S..

GMM(Gaussian Mixture Model)이 데이터를 군집화하는 핵심 원리는 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘이라는 반복 과정을 통해 이루어집니다. 앞서 살펴본 동네 카페 손님들의 (키, 몸무게) 데이터를 바탕으로, GMM이 어떻게 최적의 타원형 구름들을 찾아내는지 단계별로 구체적인 과정을 설명합니다.상황 설정관측 데이터: 하루 동안 방문한 손님들의 (키, 몸무게) 2차원 좌표점들.목표: 손님들을 3개의 타원형 구름($K=3$)으로 분류하기.예: 어린이 그룹, 성인 여성 그룹, 성인 남성 그룹찾아야 하는 정보 (각 구름의 파라미터):중심점(평균 $\boldsymbol{\mu}$): 각 그룹의 평균 키와 몸무게모양과 기울기(공분산 $\boldsymbol{\Sigma}$):..

데이터를 분석할 때 마주치는 가장 근본적인 질문 중 하나는 바로 "이 데이터들을 어떻게 의미 있는 그룹으로 묶을 것인가?"입니다. 머신러닝과 통계학은 지난 수십 년간 이 단순한 질문에 답하기 위해 모델을 발전시켜 왔습니다. "딱딱한 원형 구역"을 나누던 단순한 방식에서 출발해, "유연한 타원형 구름", "그룹 개수를 스스로 학습하는 모델", 나아가 "시간의 흐름까지 엮어내는 동적 모델"로 확장되어 온 여정을 한 편의 흐름으로 정리해 봅니다. 이해를 돕기 위해 어느 동네 카페에서 손님들의 (키, 몸무게)를 측정하는 상황을 일관된 예시로 활용해 보겠습니다.1. K-Means: 단순함의 미학, 그러나 엄격한 한계군집화(Clustering)를 배울 때 가장 먼저 만나는 알고리즘은 단연 K-Means입니다.핵심 ..