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로지스틱 회귀 모델에서 독립 변수($x$)의 값이 1 증가할 때 증가 전후의 오즈(Odds) 값의 비율, 즉 오즈비(Odds Ratio)는 $x$의 계수를 지수로 취한 값($e^\text{계수}$)이다.왜 $e^{\text{계수}}$가 오즈비인가?설명을 위해 로지스틱 회귀의 기본 식에서 시작하겠습니다. (독립 변수가 $x$ 하나라고 가정) 1. 로지스틱 회귀의 기본 식 (로짓 변환) 로지스틱 회귀는 '성공' 확률 $p$가 아니라, '성공'의 로그-오즈(Log-Odds)를 $x$에 대한 선형식으로 모델링합니다.$$log(Odds) = log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1x$$$\beta_0$: 절편 ($x=0$일 때의 로그-오즈)$\beta_1$: $x..

로지스틱 회귀 분석을 이해하는 데 가장 기본이 되는 오즈(Odds)와 오즈비(Odds Ratio)에 대해 자세히 설명해 드리겠습니다. 이 두 개념은 확률(Probability)을 통계 모델(특히, 선형 모델)에서 더 다루기 쉬운 형태로 변환하고, 그 결과를 해석하는 데 핵심적인 역할을 합니다.1. 오즈 (Odds)오즈(Odds)는 "어떤 일이 일어나지 않을 확률 대비 일어날 확률의 비율"을 의미합니다.확률(Probability)과의 차이:확률 (P): 전체 시도 중 특정 사건이 일어날 비율 ($P$). 범위: [0, 1]오즈 (Odds): 실패 확률 대비 성공 확률의 비율. 범위: [0, $\infty$]수식: 어떤 사건이 일어날 확률을 $P$라고 할 때, 오즈는 다음과 같이 계산됩니다.$$Odds = ..

오즈, 로짓 함수, 로지스틱 함수는 로지스틱 회귀가 선형 모델의 결과를 (0, 1) 사이의 확률로 어떻게 변환하는지를 보여주는 중요한 요소들입니다.1. 오즈 (Odds)오즈는 어떤 사건이 일어날 확률을 일어나지 않을 확률로 나눈 값입니다. 확률과 비슷한 개념이지만, 표현 방식이 다릅니다.확률 ($p$): 전체 시도 중 특정 사건이 일어날 비율 (0과 1 사이의 값)오즈: 성공 확률과 실패 확률의 비율 (0과 무한대 사이의 값)수식으로 표현하면 다음과 같습니다.$$\text{Odds} = \frac{p}{1-p}$$여기서 $p$는 사건이 일어날 확률입니다. 예시어떤 팀의 경기 승리 확률($p$)이 80% (0.8)라고 가정해 보겠습니다.승리하지 못할 확률($1-p$)은 20% (0.2)입니다.이때 오즈는 ..

1. 문제 정의1.1. 데이터셋로지스틱 회귀에 대한 이해를 돕기 위하여 다음과 같이 두 종류의 데이터셋을 준비하고 설명을 진행합니다.Dataset-A: $$\begin{flalign} x&=\left[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 \right] \\ y&=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] \end{flalign}$$Dataset-B: $$\begin{flalign} x&=\left[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 \right] \\ y&=[0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] \end{flalign}$$위에서 ..